已知直线x+m^2 y+6=0与直线（m-2)x+3my+2m=0平行，求实数m的值。

m^2=3m/(m-2)
m^2(m-2)=3m
m^3-2m^2-3m=0
m(m^2-2m-3)=0
m(m-3)(m+1)=0
m=0，或3，或-1
经验证m=0和m=-1都符合，m=3时为同一条直线舍去
所以m=0或m=-1

x+m^2 y+6=0
（m-2)x+3my+2m=0
若m=0
则x+6=0.-2x=0
平行，成立

若m不等于0
x+m^2 y+6=0
y=-x/m^2-6/m^2
（m-2)x+3my+2m=0
y=-(m-2)x/3m-2/3
则-1/m^2=-(m-2)/3m
m^2(m-2)=3m
m^2-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0

所以有3个解
m=0,m=3,m=-1

m=3